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关于初中数学知识点总结精选5篇

xx1232021-11-261

  初中数学一直很困扰我们,老师有时候讲得东西一遍就过了,自己也没听懂,或者就是后排的学生看不到黑板上笔记自暴自弃。今日小编就为大家整理了初中数学知识点总结的范文,供大家参考学习,让我们一起来看看吧。

  初中数学知识点总结:篇一

关于初中数学知识点总结精选5篇

  可能性:①有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。③一般来说,不确定事件发生的可能性是有大小的。

  概率:①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0〈P(A)〈1。

  对于概率类问题特别要注意以下几点

  01注意概率、机会、频率的共同点和不同点。

  02注意题目中隐含求概率的问题。

  03画树状图及其它方法求概率。

  04摸球模型题注意放回和不放回。

  05注意在求概率的问题中寻找替代物,常见的替代物有:球,扑克牌,骰子等。

  统计与概率会在中考中以客观题的形式进行考查,选择题、填空题较多,同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查。

  解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想;常用的数学方法有分类讨论法,整体代入法等。

  初中数学知识点总结:篇二

  【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想【难度】★★★★

  解答题:有8个连续的正整数,其和可以表示成7个连续的正整数的和,但不能表示为3个连续的正整数的和,求这8个连续的正整数中最大数的最小值。(4分)

  【解析】

  设这八个连续正整数为:n,n+1……n+7;和为8n+28

  可以表示为七个连续正整数为:k,k+1……k+6;和为7k+21

  所以8n+28=7k+21,k=(8n+7)/7=n+1+n/7,k是整数

  所以n=7,14,21,28……

  当n=7时,八数和为84=27+28+29,不符合题意,舍

  当n=14时,八数和为140,符合题意

  【答案】最大数最小值:21

  初中数学知识点总结:篇三

  在数1,2,3,4……1998,前添符号“+”或“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?(6分)

  【解析】

  最小的非负数为“0”,但是1998个正数中有999个奇数,999个偶数,他们的和或者差结果必为奇数,因此不可能实现“0”

  可以实现的最小非负数为“1”,如果能实现结果“1”,则符合题意

  相邻两数差为1,所以相邻四个数可以和为零,即n-(n+1)-(n+2)+n+3=0

  从3,4,5,6……1998共有1996个数,可以四个连续数字一组,和为零

  【答案】

  -1+2+3-4-5+6+7……+1995-1996-1997+1998=1

  【改编】

  在数1,2,3,4……n,前添符号“+”或“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?

  【解析】

关于初中数学知识点总结精选5篇

  由上面解析可知,四个数连续数一组可以实现为零

  如果n=4k,结果为0;(四数一组,无剩余)

  如果n=4k+1,结果为1;(四数一组,剩余首项1)

  如果n=4k+2,结果为1;(四数一组,剩余首两项-1+2=1)

  如果n=4k+3,结果为0;(四数一组,剩余首三项1+2-3=0)

  四、【考点】绝对值化简【难度】★★★★☆

  【101中学期中】

  将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,现将每组中的两个数记为a,b,代入中进行计算,求出结果,可得到50个值,则这50个值的和的最小值为____

  【解析】

  绝对值化简得:当a≥b时,原式=b;当a

  所以50组可得50个最小的已知自然数,即1,2,3,4……50

  【答案】1275

  【改编】

  这50个值的和的最大值为____

  【解析】

  因为本质为取小运算,所以100必须和99一组,98必须和97一组,最后留下的50组结果为:1,3,5,7……99=2500

  初中数学知识点总结:篇四

  合并同类项就是逆用乘法分配律

  为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?

  其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

  把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。

  如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m2n与m2n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。

  把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  条件:①字母相同;②相同字母的指数相同

  合并依据:乘法分配律

  初中数学知识点总结:篇五

  一、目标与要求

  1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。

  2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。

  3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;

  4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;

  5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法

  二、重点

  正、负数的概念;

  正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

  有理数的加法法则;

  除法法则和除法运算。

  三、难点

  负数的概念、正确区分两种不同意义的量;

  数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

  异号两数相加的法则;

  根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。

  四、知识框架

  五、知识点、概念总结

  1.正数:比0大的数叫正数。

  2.负数:比0小的数叫负数。

  3.有理数:

  (1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

  注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (2)有理数的分类:

  4.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

  5.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。

  6.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;

  注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2)绝对值可表示为:

  绝对值的问题经常分类讨论;

  7.有理数比大小:

  (1)正数的绝对值越大,这个数越大;

  (2)正数永远比0大,负数永远比0小;

  (3)正数大于一切负数;

  (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

  (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

  (6)大数-小数gt;0,小数-大数lt;0.

  8.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

  注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。

  9.有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数。

  10.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a;

  (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  11.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

  12.有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

  13.有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;

  (2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。

  14.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义。

  15.有理数乘方的法则:

  (1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

  16.乘方的定义:

  (1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

  17.科学记数法:

  把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。

  18.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

  19.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

  20.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。


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